यदि left(2+frac{ x }{3}right)^{ n } के प्रसार | vedclass

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Question

${ }^{n} C_{7} 2^{n-7} \frac{1}{3^{7}}=^{n} C_{8} 2^{n-8} \frac{1}{3^{8}}$

$\Rightarrow \frac{n !}{(n-7) ! 7 !} 2^{n-7} \frac{1}{3^{7}}=\frac{n !}{

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

${ }^{n} C_{7} 2^{n-7} \frac{1}{3^{7}}=^{n} C_{8} 2^{n-8} \frac{1}{3^{8}}$

$\Rightarrow \frac{n !}{(n-7) ! 7 !} 2^{n-7} \frac{1}{3^{7}}=\frac{n !}{(n-8) ! 8 !} 2^{n-8} \frac{1}{3^{8}} \Rightarrow \frac{1}{(n-7)}=\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$\Rightarrow n-7=48 \Rightarrow n=55$

यदि $\left(2+\frac{ x }{3}\right)^{ n }$ के प्रसार में $x ^{7}$ तथा $x ^{8}$ के गुणांक बराबर हैं, तो $n$ बराबर है ......... |

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