माना किसी धनपूर्णाक $n$ के लिए, $(1+ x )^{ n +5}$ के द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक $5: 10: 14$ के अनुपात में हैं, तो इस प्रसार में सब से बड़ा गुणांक है 

${(3 + 2x)^{50}}$ के विस्तार में महत्तम पद है, जहाँ $x = \frac{1}{5}$

$\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}$ के द्विपद प्रसार में परिमेय पदों की संख्या है ...... |

यदि ${(1 + ax)^n}$, $(n \ne 0)$ के विस्तार में प्रथम तीन पद क्रमश: $1, 6x$ व $16x^2$ हैं, तो $a$ व $n$ के मान क्रमश: होंगे

${(x + a)^n}$ के द्विपद विस्तार में पदों ${x^{n - r}}{a^r}$ तथा ${x^r}{a^{n - r}}$ के गुणांको का अनुपात होगा

${\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{10}}$के विस्तार में मध्य पद है