यदि left(a x^2+frac{1}{2 b x}right)^{11} में | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(a x^2+\frac{1}{2 b x}\right)^{11}$

$T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }\left( ax ^2\right)^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 bx }\right)^{ r }$

$={

Vedclass · Accepted Answer

$729 ab =32$

Vedclass · Answer

$\left(a x^2+\frac{1}{2 b x}ight)^{11}$

$T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }\left( ax ^2ight)^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 bx }ight)^{ r }$

$={ }^{11} C _{ r } a ^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 b }ight)^{ I } \cdot x ^{22-2 r - r }={ }^{11} C _{ r } a^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 b }ight)^{ I } \cdot x ^{22-3 r }$

$	herefore 22-3 r=7$

$3 r =15$

$r=5$

Again $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}ight)^{11}$

$T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }( ax )^{11- r }\left(-\frac{1}{3 b x^2}ight)^{ r }$

$={ }^{11} C _{ r } a ^{11- r } \cdot\left(\frac{-1}{3 b }ight)^{ r } \cdot x ^{11- r -2 r }$ $	herefore 11-3 r=-7$

$3 r =18$

$r=6$

$	ext { Now, } \frac{{ }^{11} C _5 a ^6}{32 b^5}=\frac{{ }^{11} C _6 \cdot a ^5}{3^6 \cdot b ^6}$

$729 ab =32$

यदि $\left(a x^2+\frac{1}{2 b x}\right)^{11}$ में $x^7$ तथा in $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}$ में $\mathrm{x}^{-7}$ के गुणांक बराबर हैं, तो

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ के प्रसार में $x^{18}$ का गुणांक है

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि $p$ तथा $q$ धनात्मक पूर्णांक हों, तो${(1 + x)^{p + q}}$ के विस्तार में ${x^p}$ तथा ${x^q}$ के गुणांक होंगे

यदि $\left( x ^{2}+\frac{1}{ bx }\right)^{11}, b \neq 0$, में $x ^{7}$ का गुणांक तथा $\left( x -\frac{1}{ bx ^{2}}\right)^{11}$, में $x ^{-7}$ का गुणांक बराबर है, तो $b$ का मान बराबर है ?