${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ થાય તે માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો ${(3 + ax)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ અને ${x^3}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $........$ હશે.

 ${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ then $5^{th}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી પાંચમું પદ મેળવો 

 $\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.

$(x+a)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજું, ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.