- Home
- Standard 11
- Mathematics
7.Binomial Theorem
medium
જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા $n$ માટે $\left(1+\frac{1}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની ઘાતમાં વધારો થાય અને આ વિસ્તરણમા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $2: 5: 12$ હોય તો $n$ ની કિમત શોધો
A
$115$
B
$128$
C
$138$
D
$118$
(JEE MAIN-2020)
Solution
${ }^{ n } C _{ r -1}:{ }^{ n } C _{ r }:{ }^{ n } C _{ r +1}=2: 5: 12$
Now $\frac{{ }^{n} C_{r-1}}{{ }^{n} C_{r}}=\frac{2}{5}$
$\Rightarrow 7 r=2 n+2$
$\frac{{ }^{n} C_{r}}{{ }^{n} C_{r+1}}=\frac{5}{12}$
$\Rightarrow 17 r =5 n -12$
On solving (1)$\&(2)$
$\Rightarrow n =118$
Standard 11
Mathematics
