${(1 + x)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ અને ${(r + 4)^{th}}$ પદોના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}$ નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની  સંખ્યા ..................છે. 

જો ${\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ $924{x^6}$ હોય તો $n = $

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો ${(1 + x)^{43}}$ ની વિસ્તરણમાં ${(2r + 1)^{th}}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ પદના સહગુણક સમાન હોય તો $r$ મેળવો.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ નો સહગુણક મેળવો.