{left( {sqrt 3 + sqrt[8]{5}} right)^{256}} ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) ${T_{r + 1}} = {}^{256}{C_r}{(\sqrt 3 )^{256 - r}}{(\sqrt[8]{5})^r}$ $ = {}^{256}{C_r}{(3)^{\frac{{256 - r}}{2}}}{(5)^{r/8}}$

Terms would be in

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(b) ${T_{r + 1}} = {}^{256}{C_r}{(\sqrt 3 )^{256 - r}}{(\sqrt[8]{5})^r}$ $ = {}^{256}{C_r}{(3)^{\frac{{256 - r}}{2}}}{(5)^{r/8}}$

Terms would be integral if $\frac{{256 - r}}{2}$ and $\frac{r}{8}$ both are positive integer.

As $0 \leq r \leq 256$, $	herefore r = 0,\,8,\,16,\,24,.....,256$

For above values of $r$, $\left( {\frac{{256 - r}}{2}} ight)$ is also an integer.

 Total number of values of $r = 33.$

${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો ${\left[ {\frac{1}{{{x^{\frac{8}{3}}}}}\,\, + \,\,{x^2}\,{{\log }_{10}}\,x} \right]^8}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ $5600$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $k,$ હોય તો $18 k$ ની કિમત મેળવો.

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.