{left( {sqrt 3 + sqrt[8]{5}} right)^{256}} ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) ${T_{r + 1}} = {}^{256}{C_r}{(\sqrt 3 )^{256 - r}}{(\sqrt[8]{5})^r}$ $ = {}^{256}{C_r}{(3)^{\frac{{256 - r}}{2}}}{(5)^{r/8}}$

Terms would be in

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(b) ${T_{r + 1}} = {}^{256}{C_r}{(\sqrt 3 )^{256 - r}}{(\sqrt[8]{5})^r}$ $ = {}^{256}{C_r}{(3)^{\frac{{256 - r}}{2}}}{(5)^{r/8}}$

Terms would be integral if $\frac{{256 - r}}{2}$ and $\frac{r}{8}$ both are positive integer.

As $0 \leq r \leq 256$, $	herefore r = 0,\,8,\,16,\,24,.....,256$

For above values of $r$, $\left( {\frac{{256 - r}}{2}} ight)$ is also an integer.

 Total number of values of $r = 33.$

${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y x\right)^{12}, x \neq 0$

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{n - r}}{a^r}$ અને ${x^r}{a^{n - r}}$ પદોના સહગુણકનો ગુણોતર મેળવો.

આપેલ સમીકરણ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ ન હોય તે પદ $5\, m$ જ્યાં $m \in N$, હોય તો $m $ ની કિમત મેળવો

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.