${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है

प्राकृत संख्या $m$, जिसके लिए $\left( x ^{ m }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{22}$ के द्विपद प्रसार में $x$ का गुणांक $1540$ है

यदि $\left(t^2 x^{\frac{1}{5}}+\frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t}\right)^{15}, x \geq 0$, के प्रसार में $t$, से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान $K$ है, तो $8 K$ बराबर है $………..$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}}  + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा   

$\left(1+x+x^{2}\right)^{10}$ के प्रसार में $x^{4}$ का गुणांक है