જો {(3 + ax)^9} ના વિસ્તરણમાં {x^2} અને {x^3} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${T_{r + 1}} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{(ax)^r} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{a^r}{x^r}$

$	herefore $ Coefficient of ${x^r}$= ${}^9{C_r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(d) ${T_{r + 1}} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{(ax)^r} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{a^r}{x^r}$

$	herefore $ Coefficient of ${x^r}$= ${}^9{C_r}{3^{9 - r}}{a^r}$

Hence, coefficient of ${x^2} = {}^9{C_2}{3^{9 - 2}}{a^2}$ and coefficient of ${x^{m{3}}}$

= ${}^9{C_3}{3^{9 - 3}}{a^3}$

So, we must have ${}^9{C_2}{3^7}{a^2} = {}^9{C_3}{3^6}{a^3}$

==> $\frac{{9.8}}{{1.2}}.3 = \frac{{9.8.7}}{{1.2.3}}.a\,\,\, $

$\Rightarrow \,\,a = \frac{9}{7}.$

જો ${(3 + ax)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ અને ${x^3}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવો

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {a - b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $ = ______ .

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણનું $13$ મું પદ શોધો.