${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{7}}$ નો સહગુણક એ ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય , તો $ab =$

${\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણ ${6^{th}}$ પદ મેળવો.

$\left( {{2^{1/3}} + \frac{1}{{2{{\left( 3 \right)}^{1/3}}}}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પહેલેથી $5^{th}$ માં પદ અને છેલ્લેથી $5^{th}$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવો.

$a$ ની કઈ કિમત માટે ${\left( {{x^2}\,\, + \,\,\frac{a}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ અને $x^{15}$ નો સહગુણકો સમાન થાય ?