व्यंजक $P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ – \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}}$ में $P$ दाब, $ Z$ दूरी, $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक एवं तापक्रम दर्शाता है तो का विमीय सूत्र होगा

किसी निकाय की एन्ट्रॉपी इस प्रकार दी गयी है :

${S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]$

यहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है। $\mu, J , k$ और $R$ क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक, बोल्ट्मान स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं।

[${S}=\frac{{dQ}}{{T}}$ लीजिए ]

निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनिए।

एक तरंग का समीकरण, $Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} – K} \right)$ से दिया जाता है। जहाँ $\omega $ कोणीय वेग तथा $v$ रेखीय वेग है। $K$ की विमा है

$c , G$ तथा $\frac{ e ^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0}}$ से बनने वाली एक भौतिक राशि की विमायें वही हैं जो लम्बाई की है। ( जहाँ $c -$ प्रकाश का वेग, $G$ – सार्वत्रिक गुरूत्वीय स्थिरांक तथा $e$ आवेश है $)$ यह भौतिक राशि होगी

मान लीजिये कि एक इकाई प्रणाली में द्रव्यमान तथा कोणीय संवेग विमा (dimensionless) रहित है। यदि लम्बाई की विमा $L$ हो तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है( हैं) ?

$(1)$ बल की विमा (dimension) $L ^{-3}$ है।

$(2)$ ऊर्जा की विमा (dimension) $L ^{-2}$ है।

$(3)$ शक्ति की विमा (dimension) $L ^{-5}$ है।

$(4)$ रेखीय संवेग की विमा (dimension) $L ^{-1}$ है।