- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
यदि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$, प्लांक नियतांक $(h)$ तथा प्रकाश के वेग $(c)$ को मूल मात्रक माना जाए तो परिक्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की विमा होगी
A
${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$
B
${h^{1/2}}{c^{3/2}}{G^{1/2}}$
C
${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{ - 1/2}}$
D
${h^{ - 1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$
Solution
(a) माना घूर्णन त्रिज्या $[k] \propto {[h]^x}{[c]^y}{[G]^z}$
राशियों $[k] = [L]$$[h] = [M{L^2}{T^{ – 1}}],\,[c] = [L{T^{ – 1}}],\,[G] = [{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}]$
की विमायें प्रतिस्थापित करने पर तथा दोनों ओर की घातों की तुलना करने पर हमें प्राप्त होगा,
$x = 1/2,\,y = – 3/2,\,z = 1/2$
अत: घूर्णन त्रिज्या की विमा ${[h]^{1/2}}{[c]^{ – 3/2}}{[G]^{1/2}}$
Standard 11
Physics
