किसी वियुक्त निकाय में किसी गैस के अणुओं द्वारा किया गया कार्य $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$-बोल्ट्ज़मान नियतांक तथा $T$ ताप है। $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\beta$ की विमा होंगी।
किसी वियुक्त निकाय में किसी गैस के अणुओं द्वारा किया गया कार्य $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$-बोल्ट्ज़मान नियतांक तथा $T$ ताप है। $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\beta$ की विमा होंगी।
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
- B
$\left[ M L T ^{-2}\right]$
- C
$\left[ M ^{2} L T ^{2}\right]$
- D
$\left[ M ^{0} L T ^{0}\right]$
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किसी गैस का अवस्था समीकरण निम्न प्रकार दिया जाता है $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right) = \frac{{b\theta }}{l}$ जहाँ $P$ दाब, $V$ आयतन तथा $\theta $ परम ताप है तथा $a$ व $b$ नियतांक है। $a$ का विमीय सूत्र होगा
किसी गैस का अवस्था समीकरण निम्न प्रकार दिया जाता है $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right) = \frac{{b\theta }}{l}$ जहाँ $P$ दाब, $V$ आयतन तथा $\theta $ परम ताप है तथा $a$ व $b$ नियतांक है। $a$ का विमीय सूत्र होगा
- [AIPMT 1996]
$M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}$ प्रदर्शित करता है
$M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}$ प्रदर्शित करता है
यंग - लाप्लास के नियमानुसार $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर आंतरिक दाब निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है : $\triangle P=4 \sigma / R$, जहाँ $\sigma$ साबून का पृष्ठ तनाव स्थिरांक है। एतवोस संख्या (Eotvos number) $E_o$ एक विमाहीन (dimensionless) संख्या है जो द्रव की सतह पर उभरे हुए साबुन के बुलबुले के आकार का वर्णन करता है। यह गुरुत्वीय त्वरण $(g)$, घनत्व $(\rho)$ और लाक्षणिक लंबाई (characteristic length) $L$, जो कि बुलबुले की त्रिज्या भी हो सकती है, के द्वारा निरूपित किया जाता है। $E_o$ का एक संभावित व्यंजक है
यंग - लाप्लास के नियमानुसार $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर आंतरिक दाब निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है : $\triangle P=4 \sigma / R$, जहाँ $\sigma$ साबून का पृष्ठ तनाव स्थिरांक है। एतवोस संख्या (Eotvos number) $E_o$ एक विमाहीन (dimensionless) संख्या है जो द्रव की सतह पर उभरे हुए साबुन के बुलबुले के आकार का वर्णन करता है। यह गुरुत्वीय त्वरण $(g)$, घनत्व $(\rho)$ और लाक्षणिक लंबाई (characteristic length) $L$, जो कि बुलबुले की त्रिज्या भी हो सकती है, के द्वारा निरूपित किया जाता है। $E_o$ का एक संभावित व्यंजक है
- [KVPY 2013]
सूची $I$ का सूची $II$ से मिलान कीजिए।
List $I$
List $II$
$(A)$यंग प्रत्यास्थता गुणांक $(\mathrm{Y})$
$(I)$ $\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]$
$(B)$श्यानता गुणांक ( $\eta$ )
$(II)$ $\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]$
$(C)$ प्लांक नियतांक (h)
$(III)$ $\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]$
$(D)$कार्य फलन $(\phi)$
$(IV)$ $\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]$
निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।
सूची $I$ का सूची $II$ से मिलान कीजिए।
| List $I$ | List $II$ |
| $(A)$यंग प्रत्यास्थता गुणांक $(\mathrm{Y})$ | $(I)$ $\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]$ |
| $(B)$श्यानता गुणांक ( $\eta$ ) | $(II)$ $\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]$ |
| $(C)$ प्लांक नियतांक (h) | $(III)$ $\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]$ |
| $(D)$कार्य फलन $(\phi)$ | $(IV)$ $\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]$ |
निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।
- [JEE MAIN 2023]
ऐसा युग्म चुनिये जिनकी विमायें समान हों
ऐसा युग्म चुनिये जिनकी विमायें समान हों