कोहरे की स्थिति में वह दूरी $d$, जहाँ से सिग्नल स्पष्ट रूप से दिखाई दे, जानने के लिए एक रेलवे इंजीनियर विमीय विश्लेषण का प्रयोग करता है। उसके अनुसार यह दूरी $d$ कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$ सिग्नल के प्रकाश की तीव्रता $S$ (शक्ति/क्षेत्रफल) तथा उसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर है। यदि इंजीनियर $d$ को $S ^{1 / n}$ के समानुपाती पाता है, तब $n$ का मान है :

यदि इलेक्ट्रॉन-आवेश $e$, इलेक्ट्रॉन-द्रव्यमान $m$, निर्वात् में प्रकाश के वेग $c$ तथा प्लाँक स्थिरांक $h$, को मूल राशियाँ मान लिया जाय तो, निर्वात् की चुम्बकशीलता $\mu_{0}$ का मात्रक होगा :

एक विमारहित राशि को इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e$, मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (permittivity) $\varepsilon_0$, प्लांक स्थिरांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ से व्यक्त करते हैं। यदि इस विमारहित राशि को $e^\alpha \varepsilon_0^\beta h^\gamma c^\delta$ से निर्दिष्ट किया जाता है तथा $n$ एक अशून्य पूर्णांक है तो $(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$ का मान होगा,

एक भौतिक राशि $\vec{S}$ को $\vec{S}=(\vec{E} \times \vec{B}) / \mu_0$ से परिभाषित किया जाता है, जहाँ $\vec{E}$ विद्युत क्षेत्र (electric field), $\vec{B}$ चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field) और $\mu_0$ निर्वात की चुबंकशीलता (permeability of free space) है। निम्न में से किसकी (किनकी) विमाएँ $\vec{S}$ की विमाओं के समान है?

$(A)$ $\frac{\text { Energy }}{\text { charge } \times \text { current }}$

$(B)$ $\frac{\text { Force }}{\text { Length } \times \text { Time }}$

$(C)$ $\frac{\text { Energy }}{\text { Volume }}$

$(D)$ $\frac{\text { Power }}{\text { Area }}$

दाब $(P)$, आयतन $(V)$ तथा समय $(T)$ को मूल राशियाँ मानने पर बल का विमीय सूत्र होगा