જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^{2}}right)^{10} ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(\sqrt{x})^{10-r}\left(\frac{-k}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(\sqrt{x})^{10-r}\left(\frac{-k}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r} \cdot x^{\frac{10-r}{2}} \cdot(-k)^{r} \cdot x^{-2 r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r} x^{\frac{10-5 r}{2}}(-k)^{r}$

Constant term $: \frac{10-5 r}{2}=0 \Rightarrow r=2$

$T_{3}={ }^{10} C_{2} \cdot(-k)^{2}=405$

$k^{2}=\frac{405}{45}=9$

$k=\pm 3 \Rightarrow|k|=3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

Similar Questions

જો ${[x + {x^{{{\log }_{10}}}}^{(x)}]^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $10,00,000$ હોય તો $x$ મેળવો.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણનું $13$ મું પદ શોધો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left[ {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{3}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવો