{(a - b)^n},,n ge 5, ના દ્રીપદી વિતરણમાં 5^{t | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) ${T_{r + 1}}\,\, = \,{}^n\,{C_r}{(a)^{n - r}}{( - \,b)^r}.$

${T_5} = {T_{4 + 1}} = {}^n{C_4}{a^{n - 4}}{( - \,b)^4}$ $ = {\,^{\,n}}{C_4}{a^{n -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}(n - 4)$

Vedclass · Answer

(b) ${T_{r + 1}}\,\, = \,{}^n\,{C_r}{(a)^{n - r}}{( - \,b)^r}.$

${T_5} = {T_{4 + 1}} = {}^n{C_4}{a^{n - 4}}{( - \,b)^4}$ $ = {\,^{\,n}}{C_4}{a^{n - 4}}{b^4}$
and $6^{th}$ term

= $({T_6}) = {T_{5 + 1}} = {}^n{C_5}\,{a^{n - 5}}{( - \,b)^5}$ $ = - {\,^n}{C_5}\,{a^{n - 5}}\,{b^5}$

Since ${T_5} + {T_6} = 0$, therefore

${}^n{C_4}\,{a^{n - 4}}\,{b^4} - {}^n{C_5}\,{a^{n - 5}}\,{b^5} = 0$ ==> $\frac{{{a^{n - 4}}\,{b^4}}}{{{a^{n - 5}}\,{b^5}}} = \frac{{{}^n{C_5}}}{{{}^n{C_4}}}$

==> $\frac{a}{b} = \frac{{n!}}{{(n - 5)!\,\,5!}}\,.\,\frac{{4!\,\,(n - 4)!}}{{n!}}$ ==> $\frac{a}{b} = \frac{{n - 4}}{5}$.

${(a - b)^n},\,n \ge 5,$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $5^{th}$ અને $6^{th}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય તો $\frac{a}{b}$ મેળવો.

Similar Questions

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

સમીકરણ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ નો સહગુણક મેળવો.

ધારોકે $0 \leq r \leq n$. જો ${ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21$ હોય, તો $2 n+5 r=$.........