{G^x}{c^y}{h^z} નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવુ?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

medium

$ {G^x}{c^y}{h^z} $ નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવું છે.જયાં $G,c$ અને $h$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક, પ્રકાશનો વેગ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે. તો નીચેનામાથી $x,y$ અને $z$ ના કયા મૂલ્યો સાચા છે.

A

$ x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{2} $

B

$ x = \frac{1}{2},\,\,z = \frac{1}{2} $

C

$ y = - \frac{3}{2},\,\,z = \frac{1}{2} $

D

$(b)$ અને $(c)$ બંને

(IIT-1992)

Solution

(b) Length $\propto$ $G^{x}c^{y}h^{z}$

$L= {[{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}]^x}\,$${[L{T^{ – 1}}]^y}{[M{L^2}{T^{ – 1}}]^z}$

By comparing the power of M, L and T in both sides we get

$ – x + z = 0$, $3x + y + 2z = 1$ and $ – 2x – y – z = 0$

By solving above three equations we get

$x = \frac{1}{2},\,y = – \frac{3}{2},z = \frac{1}{2}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

બળને $F = a\, sin\, ct + b\, cos\, dx$ સમીકરણ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સમય અને $x$ અંતર છે તો $a/b$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કેટલું થાય?

easy

$\left(P+\frac{a}{V^2}\right)(V-b)=R T$ કેટલાક વાયુઓની સ્થિતિનું સમીકરણ રજૂ કરે છે. જ્યાં $P$ એ દબાણ છે, $V$ એ કદ છે, $T$ એ તાપમાન અને $a, b, R$ એ અચળાંકો છે. કઈ ભૌતિક રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર $\frac{b^2}{a}$ ના પારિમાણિક સૂત્ર જેવુ થાય?

hard

(JEE MAIN-2023)

બળનું સૂત્ર $ F = at + b{t^2} $ જયાં $t=$સમય હોય,તો $a$ અને $b$ ના પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?

medium

પૃથ્વી સૂર્ય પાસેથી દર મિનિટે પ્રતિ $cm^2$ સપાટી પર $2\ cal (1\ cal = 4.18\ J)$ ઉષ્મા ઉર્જા મેળવે છે જેને સોલાર અચળાંક કહે છે તો તેનું $SI$ માં મૂલ્ય કેટલું થશે?

medium

જો પ્રકાશના વેગ $c$, પ્લાન્ક અચળાંક $h$ અને ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $ G$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે તો દ્રવ્યમાન, લંબાઈ અને સમયને આ ત્રણ રાશિઓમાં દર્શાવતા સૂત્રો મેળવો.

medium