यदि लम्बाई की विमायें ${G^x}{c^y}{h^z}$ से प्रदर्शित की जाती हैं, जहाँ $G,\,c$ और $h$ क्रमश: सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक, प्रकाश का वेग और प्लांक नियतांक हैं, तो
यदि लम्बाई की विमायें ${G^x}{c^y}{h^z}$ से प्रदर्शित की जाती हैं, जहाँ $G,\,c$ और $h$ क्रमश: सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक, प्रकाश का वेग और प्लांक नियतांक हैं, तो
- [IIT 1992]
- A
$x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{2}$
- B
$x = \frac{1}{2},\,\,z = \frac{1}{2}$
- C
$y = - \frac{3}{2},\,\,z = \frac{1}{2}$
- D
(b) तथा (c) दोनो
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वह राशियाँ जिनकी विमाएं घन कोण के समान हैं:
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इकाइयों की दो पद्धतियों $1$ व $2$ में वेग $(v)$ तथा त्वरण $(a)$ क्रमश: $v _2=\frac{ n }{ m ^2} v _1$ एवं $a _2=\frac{ a _1}{ mn }$ के अनुसार संबंधित है। यहाँ $m$ तथा $n$ नियतांक हैं तो दूरी तथा समय हेतु दोनों पद्धतियों में क्रमश: संबंध है
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सूची $I$ को सूची $II$ से मिलाइये।
सूची $-I$ (भौतिक राशियां)
सूची$-II$ (विभीय सूत्र)
$(A)$ दाब प्रवणता
$(I)$ $\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]$
$(B)$ ऊर्जा घनत्व
$(II)$ $\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]$
$(C)$ वैद्युत क्षेत्र
$(III)$ $\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]$
$(D)$ गुप्त ऊष्मा
$(IV)$ $\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]$
नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिएँ:
सूची $I$ को सूची $II$ से मिलाइये।
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सूची $-I$ (भौतिक राशियां) |
सूची$-II$ (विभीय सूत्र) |
| $(A)$ दाब प्रवणता | $(I)$ $\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]$ |
| $(B)$ ऊर्जा घनत्व | $(II)$ $\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]$ |
| $(C)$ वैद्युत क्षेत्र | $(III)$ $\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]$ |
| $(D)$ गुप्त ऊष्मा | $(IV)$ $\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]$ |
नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिएँ:
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यदि $e$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश, $c$ प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल तथा $h$ प्लाँक नियतांक है, तो $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}$ की विमाएँ होंगी।
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विमीय सूत्र $[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]$ किस भौतिक राशि को व्यक्त नहीं करता
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