એક બંધ પૃષ્ઠની અંદર અને બહાર જતું વિદ્યુત ફલ્‍કસ ${\varphi _1}$ અને ${\varphi _2}$ છે.તો પૃષ્ઠની અંદર વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

ઇ.સ. $1959$ માં લાયરલેટોન અને બોડી $(\mathrm{ Lyttleton\, and\, Bondi} )$ એ સૂચવ્યું કે જો દ્રવ્ય પર ચોખો વિધુતભાર હોય, તો વિશ્વનું વિસ્તરણ સમજાવી શકાય. ધારોકે, વિશ્વ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા ઘનતા એ થી બનેલું છે. જ્યાં $\mathrm{N}$ એ અચળ રહે છે. ધારોકે, પ્રોટોન પરનો વિધુતભાર ${e_p}{\rm{ }} =  - {\rm{ }}\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)e$ જ્યાં $\mathrm{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોનિક વિધુતભાર છે.

$(a)$ જ્યારે વિસ્તરણ ચાલુ થાય તે સમયનું $\mathrm{y}$ નું ક્રાંતિ મૂલ્ય શોધો.

$(b)$ બતાવો કે, વિસ્તરણનો વેગ એ કેન્દ્રથી અંતરના સમપ્રમાણમાં છે.

બંધ સપાટીમાંથી બહાર આવતી વિદ્યુત બળરેખાઓની સંખ્યા $1000$ છે. તો સપાટી વડે ઘેરાતો વિદ્યુતભાર ............. $C$ છે.

જો વિંદ્યુતભાર $q$ ને અવાહક સપાટી ધરાવતા બંધ અર્ધગોળાકારનાં કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે તો સપાટ સપાટીમાંથી પસાર થતું ફુલ ફ્લક્સ ............ થશે.

બે પાતળી વિધુતભારિત સમતલ સપાટીની $\sigma_{+}$ પુષ્ઠ ધનતા અને $\sigma_{-}$ છે. જયા $\left|\sigma_{+}\right|>\left|\sigma_{-}\right|$ બંને સમતલ લંબ છેદે છે. તો તંત્રની વિધુતક્ષેત્ર રેખાનું નિરૂપણ 

$a$ બાજુવાળા ચોરસના કેન્દ્રની ઉપર $a/2$ અંતરે $q$ વિદ્યુતભાર મૂકતાં સમઘનની કોઇ એકબાજુમાંથી કેટલુ ફલ્‍કસ પસાર થાય?