જો સમીકરણ tan^4x -2sec^2x + [a]^2 = 0 ને ઓછામાં ઓછા એક ઉ

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

જો સમીકરણ $tan^4x -2sec^2x + [a]^2 = 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ હોય તો $'a'$ નો વિસ્તારગણ મેળવો (જ્યાં $a \in R$ )
(નોંધ : $[.]$ એ પૂર્ણાક મહતમ વિધેય છે)

A

$[-1, 1]$

B

$[-2, 1]$

C

$[-1, 2)$

D

$[-2, 2)$

Solution

$\left(\tan ^{2} x-1\right)^{2}=3-[a]^{2}$

$\text { Hence, } 3-[a]^{2} \geq 0 \Rightarrow[a] \in[-\sqrt{3}, \sqrt{3}]$

$\therefore[a]=-1,0,1$

$\Rightarrow \mathrm{a} \in[-1,2)$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x – \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

જો $\frac{{\tan 3\theta – 1}}{{\tan 3\theta + 1}} = \sqrt 3 $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

ચલ $x$ એ સમીકરણ $\left| {\sin \,x\,\cos \,x} \right| + \sqrt {2 + {{\tan }^2}\,x + {{\cot }^2}\,x} = \sqrt 3$ એ ક્યાં અંતરાલમાં આવે છે ?

normal

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy