જો સમીકરણ $tan^4x -2sec^2x + [a]^2 = 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ હોય તો $'a'$ નો વિસ્તારગણ મેળવો  (જ્યાં $a \in R$ )  
(નોંધ : $[.]$  એ પૂર્ણાક મહતમ વિધેય છે)

જો ${\sin ^2}\theta = \frac{1}{4},$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos 3 x+\cos x-\cos 2 x=0$

સમીકરણ $\sin \theta = - \frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos ec\,\theta  = \frac{{p + q}}{{p - q}}$ $\left( {p \ne q \ne 0} \right)$, તો  $\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|$ = .......