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9.Straight Line
medium
एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $2x - y = 1$ और शीर्ष $(-1, 2)$ है, तब त्रिभुज की भुजा की लम्बाई होगी
A
$\sqrt {\frac{{20}}{3}} $
B
$\frac{2}{{\sqrt {15} }}$
C
$\sqrt {\frac{8}{{15}}} $
D
$\sqrt {\frac{{15}}{2}} $
Solution
(a) $AD = \left| {\,\frac{{ – 2 – 2 – 1}}{{\sqrt {{{(2)}^2} + {{( – 1)}^2}} }}\,} \right| = \left| {\,\frac{{ – 5}}{{\sqrt 5 }}\,} \right| = \sqrt 5 $
$\tan {60^o}$ $ = \frac{{AD}}{{BD}} \Rightarrow \sqrt 3 = \frac{{\sqrt 5 }}{{BD}}$Þ $BD = \sqrt {\frac{5}{3}} $
$\therefore $ $BC = 2BD = 2\sqrt {\frac{5}{3}} = \sqrt {\frac{{20}}{3}} $.
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