${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો
$^{10}C_5$
$2^5$
$2^5 · ^{10}C_5$
$\frac{{^{10}{C_5}}}{{{2^5}}}$
${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવો
${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.
જો ${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું ,ત્રીજું,ચોથું પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $2{n^2} - 9n + 7$ = . . ..
${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
$\left(\frac{\mathrm{x}}{\cos \theta}+\frac{1}{\mathrm{x} \sin \theta}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં જો $\frac{\pi}{8} \leq \theta \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $\ell_{1}$ એ $x$ થી સ્વતંત્ર ન્યૂનતમ પદ છે અને જ્યારે $\frac{\pi}{16} \leq \theta \leq \frac{\pi}{8} $ હોય ત્યારે $\ell_{2}$ એ $x$ થી સ્વતંત્ર ન્યૂનતમ પદ છે તો $\ell_{2}: \ell_{1}$ ગુણોતર મેળવો.