यदि अतिपरवलय का नाभिलम्ब 8 तथा उत्केन्द्रता f | vedclass

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Question

(a) $\frac{{2{b^2}}}{a} = 8$ व $\frac{3}{{\sqrt 5 }} = \sqrt {1 + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} $ या $\frac{4}{5} = \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}$

$a = 5$, $b

Vedclass · Accepted Answer

$4{x^2} - 5{y^2} = 100$

Vedclass · Answer

(a) $\frac{{2{b^2}}}{a} = 8$ व $\frac{3}{{\sqrt 5 }} = \sqrt {1 + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} $ या $\frac{4}{5} = \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}$

$a = 5$, $b = 2\sqrt 5 $.

अत: अभीष्ट अतिपरवलय का समीकरण $\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1$

 $4{x^2} - 5{y^2} = 100$ है।

यदि अतिपरवलय का नाभिलम्ब 8 तथा उत्केन्द्रता $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$ हों, तो उसका समीकरण होगा

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प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए

शीर्ष $(0,\pm 3),$ नाभियाँ $(0,±5)$

अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$5 y^{2}-9 x^{2}=36$

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