एक अतिपरवलय का केंद्र मूल बिंदु पर है, ?

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

hard

एक अतिपरवलय का केंद्र मूल बिंदु पर है, तथा यह बिंदु $(4,2)$ से होकर जाता है और इसका अनुप्रस्थ (transverse) अक्ष, $x$-अक्ष के अनुदिश है जिसकी लम्बाई $4$ है। तो इस अतिपरवलय की उत्कें द्रता (eccentricity) है

A

$\frac {2}{\sqrt 3}$

B

$\frac {3}{2}$

C

$\sqrt 3$

D

$2$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Given hyperbolo is

$\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Satisfying the point $\left( {4,2} \right)$

$ \Rightarrow {b^2} = \frac{4}{3}$

$ \Rightarrow e = \frac{2}{{\sqrt 3 }}$

Standard 11

Mathematics

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