अतिपरवलय $4{y^2} = {x^2} – 1$ के बिन्दु  $(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण होगा  

$m$ का वह मान जिसके लिए रेखा $y = mx + 6$ अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{100}} – \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1$ की स्पर्श रेखा होगी, है

एक अविपरवलय बिंदु $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ से होकर जाता है, तथा उसकी नाभियाँ $(\pm 2,0)$ पर है, तो अतिपरवलय के बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्शरिखा जिस बिंदु से होकर जाती है, वह है:

शांकव ${x^2} – {y^2} – 8x + 2y + 11 = 0$ के बिन्दु $(2, 1)$ पर स्पर्श का समीकरण होगा

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} – \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की स्पर्श रेखा, जो रेखा  $y – x + 5 = 0$, के समान्तर है, का समीकरण है