माना कि रेखाऐं $y +2 x =\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ तथा $2 y + x =2$ lsqrt $\{11\}+6$ lsqrt 7 वृत $C :( x - h )^2+( y - k )^2= r ^2$ का अभिलम्ब है। यदि रेखा $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$, वृत $C$ पर स्पर्श रेखा है, तब $(5 h -8 k )^2+5 r ^2$ का मान बराबर है $.............$

यदि $OA$ तथा $OB$ मूल बिन्दु $O$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 21 = 0$ पर खींची गयी रेखाएँ हों तो $AB =$

एक वृत्त $C _1$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाता है तथा धनात्मक $x$-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा $y =$ $2 x$ से वृत्त $C _1$ की जीवा $OA$ बनती है। माना $C _2$ वह वृत्त है, जिसका एक व्यास $OA$ है। यदि बिंदु $A$ पर $C _2$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $P$ पर तथा $y$ अक्ष को $Q$ पर मिलती है, तो $QA : AP$ बराबर है:

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 13$ के उन बिन्दुओं पर जिनके भुज $2$ हैं, स्पर्श रेखाओं के समीकरण होंगे

रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी यदि

उस वृत्त जिसका केन्द्र सरल रेखाओं $x-y=1$ तथा $2 x+y=3$ का प्रतिच्छेद बिंदु है, के बिंदु $(1,-1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है