જો બે સદીશોના સરવાળાનું મૂલ્ય એ તેમની બાદબાકીના મૂલ્ય બરાબર હોય, તો આ બે સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો ($^o$ માં) કેટલો હશે?
$90$
$120$
$45$
$60$
બે બળો $3\,N$ અને $2\,N$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે,અને તેનું પરિણામી $R$ છે.પ્રથમ બળ $6\,N$ કરવાથી પરિણામી બળ $2R$ થાય છે,તો $\theta =$ ....... $^o$
બે સદીશો $\mathop A\limits^ \to \,$ અને $\mathop B\limits^ \to \,$ હોય તો , $\mathop A\limits^ \to \, + \mathop B\limits^ \to \,\,\, = \,\,\mathop C\limits^ \to $ અને ${A^2}\,\, + \;\,{B^2}\,\, = {C^2}$ છે . નીચેના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે .
$\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય તો , $\overrightarrow A \, + \overrightarrow B $ નુ મુલ્ય અને દિશા મેળવો.
સદિશોના સરવાળા અને બાદબાકી માટેની બૈજિક રીતે સમજાવો.
નીચે દર્શાવેલ અસમતાઓ ભૌમિતિક કે અન્ય કોઈ રીતે સાબિત કરો :
$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$
$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$
$(c)$ $\quad| a - b | \leq| a |+| b |$
$(d)$ $\quad| a - b | \geq| a |-| b |$
તેમાં સમતાનું ચિહ્ન ક્યારે લાગુ પડે છે ?