- Home
- Standard 11
- Physics
જો બે સદીશોના સરવાળાનું મૂલ્ય એ તેમની બાદબાકીના મૂલ્ય બરાબર હોય, તો આ બે સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો ($^o$ માં) કેટલો હશે?
$90$
$120$
$45$
$60$
Solution
$\begin{array}{l}
Let\,the\,two\,vectors\,be\,\vec A\,and\,\vec B\,.\\
Then,\,magnitude\,of\,sum\,of\,\vec A\,and\,\vec B\,,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {\vec A + \vec B} \right| = \sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\cos \theta } \\
and\,magnitude\,od\,difference\,of\,\vec A\,and\,\vec B\,,\\
\,\,\,\,\,\,\,\left| {\vec A – \vec B} \right| = \sqrt {{A^2} + {B^2} – 2AB\cos \theta } \,,\\
\,\,\,\,\,\,\,\left| {\vec A + \vec B} \right|\, = \,\,\left| {\vec A – \vec B} \right|\,\,\left( {given} \right)
\end{array}$
$\begin{array}{l}
or\,\,\sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\cos \theta } \\
\,\,\,\, = \sqrt {{A^2} + {B^2} – 2AB\cos \theta } \\
\Rightarrow \,\,4\,AB\cos \theta = 0\\
\,\,\,\,4\,AB \ne 0,\,\,\therefore \cos \theta = 0\,or\,\theta = {90^ \circ }
\end{array}$
Similar Questions
કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ | ||
| $(1)$ બે સદિશોનું સંયોજન મહત્તમ | $(a)$ $180^o$ | ||
| $(2)$ બે સદિશોનું સંયોજન ન્યૂનતમ | $(b)$ $90^o$ | ||
| $(c)$ $0^o$ |
