यदि रेडियोसक्रिय नमूने का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाये तब नमूने की सक्रियता एवं इसका विघटन स्थिरांक क्रमश:
यदि रेडियोसक्रिय नमूने का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाये तब नमूने की सक्रियता एवं इसका विघटन स्थिरांक क्रमश:
- A
बढ़ता है, नियत रहता है
- B
घटता है, बढ़ता है
- C
घटता है, नियत रहता है
- D
बढ़ता है, घटता है
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एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।
एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।
- [IIT 2023]
एक रेडियोधर्मी पदार्थ की रेडियोधर्मिता $30$ सैकण्ड में उसके प्रारम्भिक मान की $1/64$ हो जाती है, तो उसकी अर्द्ध-आयु ..........सैकण्ड होगी
एक रेडियोधर्मी पदार्थ की रेडियोधर्मिता $30$ सैकण्ड में उसके प्रारम्भिक मान की $1/64$ हो जाती है, तो उसकी अर्द्ध-आयु ..........सैकण्ड होगी
किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता $6.4 \times 10^{-4}$ क्यूरी है। इसकी अर्द्धायु $5$ दिन है। $..........$ दिन बाद सक्रियता का मान $5 \times 10^{-6}$ क्यूरी हो जाएगा ?
किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता $6.4 \times 10^{-4}$ क्यूरी है। इसकी अर्द्धायु $5$ दिन है। $..........$ दिन बाद सक्रियता का मान $5 \times 10^{-6}$ क्यूरी हो जाएगा ?
- [JEE MAIN 2022]
नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन $-I$ :
रेडियोऐक्टिव क्षयता का नियम कहता है कि प्रति इकाई समय क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या, नमूने के कुल नाभिकों की संख्या के व्युक्कमानुपाती होती है।
कथन $-II$ :
सभी नाभिकों के कुल जीवन काल के योग को, समय $t=0$ पर उपलब्य नाभिकों की संख्या से भाग देने पर रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्द्धायु प्राप्त होती है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकत्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।
नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन $-I$ :
रेडियोऐक्टिव क्षयता का नियम कहता है कि प्रति इकाई समय क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या, नमूने के कुल नाभिकों की संख्या के व्युक्कमानुपाती होती है।
कथन $-II$ :
सभी नाभिकों के कुल जीवन काल के योग को, समय $t=0$ पर उपलब्य नाभिकों की संख्या से भाग देने पर रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्द्धायु प्राप्त होती है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकत्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।
- [NEET 2022]
पृथ्वी पर ${ }^{235} U$ मात्र $0.72$ प्रतिशत में उपलब्ध है एवं अन्य $(99.28 \%)$ को ${ }^{235} U$ माना जा सक्ता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर मौजूद सभी यूरनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट से ${ }^{235} U / 238 U =2.0$ के अनुपात में उत्पन्न हुए। यह सुपरनोवा घटना कितने वर्ष पहले हुई होगी? ( ${ }^{235} U$ एवं ${ }^{238} U$ की अर्द्ध आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष एवं $4.5 \times 10^9$ वर्ष हैं।)
पृथ्वी पर ${ }^{235} U$ मात्र $0.72$ प्रतिशत में उपलब्ध है एवं अन्य $(99.28 \%)$ को ${ }^{235} U$ माना जा सक्ता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर मौजूद सभी यूरनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट से ${ }^{235} U / 238 U =2.0$ के अनुपात में उत्पन्न हुए। यह सुपरनोवा घटना कितने वर्ष पहले हुई होगी? ( ${ }^{235} U$ एवं ${ }^{238} U$ की अर्द्ध आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष एवं $4.5 \times 10^9$ वर्ष हैं।)
- [KVPY 2021]