यदि आरोही क्रम में लिखी संख्याओं 3,5,7,2 k , 1

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13.Statistics

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यदि आरोही क्रम में लिखी संख्याओं $3,5,7,2 k$, $12,16,21,24$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 6 है, तो माध्यिका है

A

$11.5$

B

$10.5$

C

$12$

D

$11$

(JEE MAIN-2022)

Solution

Median $=\frac{2 k+12}{2}=k+6$

Mean deviation $=\sum \frac{\left|x_{i}-M\right|}{n}=6$

$(k+3)+(k+1)+(k-1)+(6-k)+(6-k)$

$\frac{+(10-k)+(15-k)+(18-k)}{8}$

$\therefore \quad \frac{58-2 k}{8}=6$

$k=5$

Median $=\frac{2 \times 5+12}{2}=11$

Standard 11

Mathematics

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hard

(JEE MAIN-2023)

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$x_i$ $2$ $4$ $6$ $8$ $10$ $12$ $14$ $16$

$f_i$ $4$ $4$ $\alpha$ $15$ $8$ $\beta$ $4$ $5$

के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $15.08$ हैं, तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान है________________

hard

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hard