यदि आठ संख्याओं 3,7,9,12,13,20, x तथा y के माध्य त?

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13.Statistics

hard

यदि आठ संख्याओं $3,7,9,12,13,20, x$ तथा $y$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $10$ तथा $25$ हैं, तो $x \cdot y$ बराबर हैं

A

$48$

B

$56$

C

$54$

D

$58$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\frac{3+7+9+12+13+20+x+y}{8}=10$

$x+y=16$

$\frac{\Sigma x^{2}}{n}-\left(\frac{\Sigma x}{n}\right)^{2}=25$

$3^{2}+7^{2}+9^{2}+12^{2}+13^{2}+20^{2}+\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1000$

$x^{2}+y^{2}=148$

$x y=54$

Standard 11

Mathematics

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निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन है

Measurements

0-10

10-20

20-30

30-40

Frequency

1

3

4

2

medium

यदि $\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)= n \quad$ तथा $\quad \sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)^{2}= na$, $( n , a >1)$ हैं, तो $n$ प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ का मानक विचलन है

medium

(JEE MAIN-2020)

माना $8$ संख्याओं $\mathrm{x}, \mathrm{y}, 10,12,6,12,4,8$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $9.25$ हैं। यदि $x>y$ है, तो $3 x-2 y$ बराबर है_____

hard

(JEE MAIN-2023)

यदि प्रत्येक प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ को ' $a$ ', से बढ़ाया जाए जहाँ $a$ एक ऋणात्मक या धनात्मक संख्या है, तो दिखाइए कि प्रसरण अपरिवर्तित रहेगा।

hard

यदि $50$ प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2} \ldots, x _{50}$ का माध्य तथा मानक विचलन दोनों $16$ है, तो $\left(x_{1}-4\right)^{2},\left(x_{2}-4\right)^{2}, \ldots \cdots$ $\left( x _{50}-4\right)^{2}$ का माध्य है

hard

(JEE MAIN-2019)