यदि संख्याओं $1,2,3, \ldots .,, n$ (जहाँ $n$ विषम है) का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{5( n +1)}{ n }$ है तब $n$ बराबर होगा -

आँकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण है

किसी समूह के प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,.....{x_n}$ के लिये परिसर $r$ तथा मानक विचलन ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} $ हैं, तब

निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

एक समूह के दो नमूनों में से पहले नमूने में $100$ वस्तुएँ हैं जिनका माध्य $15$ तथा मानक विचलन $3$ हैं। यदि पूरे समूह में $250$ वस्तुएँ हैं और उनका माध्य $15.6$ तथा मानक विचलन $\sqrt{13.44}$ हैं, तो दूसरे नमूने का मानक विचलन है 

माना कि $X$ एक याद्छिक चर (random variable) है, और माना कि $P(X=x), X$ के मान $x$ लेने की प्रायिकता (probability) को दर्शाता है। माना कि बिंदु (points) $(x, P(X=x)), x=0,1,2,3,4, x y$-तल में एक नियत सरल रेखा (fixed straight line) पर स्थित हैं, और सभी $x \in R -\{0,1,2,3,4\}$ के लिए $P(X=x)=0$ है। यदि $X$ का माध्य (mean) $\frac{5}{2}$ है, और $X$ का प्रसरण (variance) $\alpha$ है, तब $24 \alpha$ का मान. . . . .है।