पाँच प्रेक्षणों का माध्य 4 है तथा इनका ?

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13.Statistics

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पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है तथा इनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन $1, 2$ तथा $6$ है, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं

A

$2$ तथा $9$

B

$3$ तथा $8$

C

$4$ तथा $7$

D

$5$ तथा $6$

Solution

(c) माना कि दो अज्ञात पद $x$ एवं $y$ है, तब

माध्य $ = 4 \Rightarrow \frac{{1 + 2 + 6 + x + y}}{5} = 4$

==> $x + y = 11$ …..$(i)$

एवं प्रसरण = $5. 2$

==> $\frac{{{1^2} + {2^2} + {6^2} + {x^2} + {y^2}}}{5} – {({\rm{mean}})^2} = 5.2$

$41 + {x^2} + {y^2} = 5[5.2 + {(4)^2}]$

$41 + {x^2} + {y^2} = 106$

${x^2} + {y^2} = 65$…..$(ii)$

$(i)$ एवं $(ii)$ को हल करने पर $x$ एवं $y$ के लिए हम पाते हैं;

$x = 4,y = 7$ या $x = 7,y = 4$.

Standard 11

Mathematics

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