पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है तथा इनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन $1, 2$ तथा $6$ है, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $10$ तथा $2$ हैं। जाँच करने पर यह पाया गया कि प्रेक्षण $8$ गलत है। निम्न में से प्रत्येक का सही माध्य तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए यदि

उसे $12$ से बदल दिया जाए।

संख्याओं $1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य तथा मानक विचलन है

मान $9=\mathrm{x}_1 < \mathrm{x}_2 < \ldots<\mathrm{x}_7$ एक $A.P.$ में हैं, जिसका सर्वा अन्तर $\mathrm{d}$ है। यदि $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_7$ का मानक विचलन $4$ है तथा माध्य $\overline{\mathrm{x}}$ है, तो $\overline{\mathrm{x}}+\mathrm{x}_6$ बराबर है:

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमश: $20$ और $3$ हैं। बाद में यह पाया गया कि तीन प्रेक्षण $21,21$ तथा $18$ गलत थे। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए तो माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

माना आंकडो

का माध्य 5 है। यदि इन आंकडों के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन तथा प्रसरण क्रमशः $m$ तथा $\sigma^2$ हैं, तो $\frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}$ बराबर है________