જો ઉપવલય frac{x^2}{9}+frac{y^2}{4}=1 ની જીવાન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

image
If $m \left(\sqrt{2}, \frac{4}{3}\right)$ than equation of of $AB$ is
$T=S_1$
$\frac{x \sqrt{2}}{9}+\frac{y}{4}\left(\frac{4}{3}\right)=\frac

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

image
If $m \left(\sqrt{2}, \frac{4}{3}ight)$ than equation of of $AB$ is
$T=S_1$
$\frac{x \sqrt{2}}{9}+\frac{y}{4}\left(\frac{4}{3}ight)=\frac{(\sqrt{2})^2}{9}+\frac{\left(\frac{4}{3}ight)^2}{4}$
$\frac{\sqrt{2} x}{9}+\frac{y}{3}=\frac{2}{9}+\frac{4}{9}$
$\sqrt{2} x+3 y=6 \Rightarrow y=\frac{6-\sqrt{2} x}{3}$ put in ellipse
So, $\frac{x^2}{9}+\frac{(6-\sqrt{2} x)^2}{9 	imes 4}=1$
$4 x^2+36+2 x^2-12 \sqrt{2} x=36$
$6 x^2-12 \sqrt{2} x=0$
$6 x(x-2 \sqrt{2})=0$
$x=0 \ x=2 \sqrt{2}$
So $y =2 y =\frac{2}{3}$
$	ext { Length of chord } =\sqrt{(2 \sqrt{2}-0)^2+\left(\frac{2}{3}-2ight)^2}$
$ =\sqrt{8+\frac{16}{9}}$
$ =\sqrt{\frac{88}{9}}=\frac{2}{3} \sqrt{22} 	ext { so } \alpha=22$

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\sqrt{2}, 4 / 3)$ હોય, અને જીવાની લંબાઈ $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ હોય, તો $\alpha=$______.

Similar Questions

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ $b=3,\,\, c=4,$ કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ તથા નાભિઓ $x-$ અક્ષ પર હોય.

ઉપવલય ${x^2} + 3{y^2} = 6$ ના સ્પર્શક પર આ ઉપવલયના કેન્દ્રમાંથી દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ મેળવો.

ઉપવલય $2 x^{2}+3 y^{2}=5$ પર બિંદુ $(1,3)$ માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.

પ્રધાન અક્ષ $= 8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $= 1/2$ વાળા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો . $(a > b)$