જો left(3^{frac{1}{2}}+5^{frac{1}{8}}right)^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T _{ r +1}={ }^{ n } C _{ r }(3)^{\frac{ n - r }{2}}(5)^{\frac{ r }{8}} \quad( n \geq r )$

Clearly r should be a multiple of 8 .

$\because$ the

Vedclass · Accepted Answer

$256$

Vedclass · Answer

$T _{ r +1}={ }^{ n } C _{ r }(3)^{\frac{ n - r }{2}}(5)^{\frac{ r }{8}} \quad( n \geq r )$

Clearly r should be a multiple of 8 .

$\because$ there are exactly 33 integral terms

Possible values of $r$ can be

$0,8,16, \ldots \ldots \ldots, 32 	imes 8$

$	herefore$ least value of $n =256$

જો $\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{8}}\right)^{\text {n }}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા $33$ હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમત શોધો.

Similar Questions

${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

મધ્યમ પદ શોધો : $\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$

${\left( {\sqrt 2 \,\, + \,\,\sqrt[4]{3}} \right)^{100}}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક, $(1+x)^{2 n-1}$ ના વિસ્તરણના $x^{n}$ ના સહગુણક કરતાં બે ગણો છે.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણનું $x$ થી સ્વતંત્ર પદ(અચળ પદ) શોધો.