{(1 + 3x + 2{x^2})^6} ના વિસ્તરણમાં {x^{11}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ = ${[1 + x(3 + 2x)]^6}$

= $1 + {\,^6}{C_1}x(3 + 2x){ + ^6}{C_2}{x^2}{(3 + 2x)^2}$${ + ^6}{C_3}{x^3}{(3 + 2x)^3}{ + ^6}{

Vedclass · Accepted Answer

$576$

Vedclass · Answer

(d) ${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ = ${[1 + x(3 + 2x)]^6}$

= $1 + {\,^6}{C_1}x(3 + 2x){ + ^6}{C_2}{x^2}{(3 + 2x)^2}$${ + ^6}{C_3}{x^3}{(3 + 2x)^3}{ + ^6}{C_4}{x^4}{(3 + 2x)^4}$ ${ + ^6}{C_5}{x^5}{(3 + 2x)^5}{ + ^6}{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6}$

Only ${x^{11}}$ gets from $^6{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6}$

$	herefore $ $^6{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6} = \,{x^6}{(3 + 2x)^6}$

$	herefore $ Coefficient of ${x^{11}}$ = $^6{C_5}{3.2^5} = 576$.

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{11}}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left[ {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{3}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવો

જો $(1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $-3$ અને $-5$ હોય તો $x ^{3}$ નો સહગુણક $............$ થાય.

${\left( {a - b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $ = ______ .

$(2 -x^2)$ અને $((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)$ ના ગુણાકારમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${\left[ {\frac{1}{{{x^{\frac{8}{3}}}}}\,\, + \,\,{x^2}\,{{\log }_{10}}\,x} \right]^8}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ $5600$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો