यदि संख्याएँ $a,\;b,\;c,\;d,\;e$ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं, तब $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान है

$a_{n}=(n-1)(2-n)(3+n)$ द्वारा परिभाषित अनुक्रम का $20$ वाँ पद क्या हैं ?

श्रेढ़ियों $4,9,14,19, \ldots \ldots, 25$ पदों तक तथा $3,6,9,12, \ldots \ldots ., 37$ पदों तक में उभयनिष्ठ पदों की संख्या है:

किसी समांतर श्रेणी के $m$ तथा $n$ पदों के योगफलों का अनुपात $m^{2}: n^{2}$ है तो दर्शाइए कि $m$ वें तथा $n$ वें पदों का अनुपात $(2 m-1):(2 n-1)$ है।

यदि $\frac{1}{{b - c}},\;\frac{1}{{c - a}},\;\frac{1}{{a - b}}$ समान्तर श्रेणी के क्रमागत पद हों, तो ${(b - c)^2},\;{(c - a)^2},\;{(a - b)^2}$ होंगे

यदि $a,\,b,\,c$ समांतर श्रेणी में हों, तो $(a + 2b - c)$ $(2b + c - a)$ $(c + a - b)$ =