यदि किसी समान्तर अनुक्रम की तीन संख्याओं का योग $15$ एवं उनके वर्गों का योग $83$ हो, तो संख्यायें हैं

यदि $x^{2}-3 x+p=0$ के मूल $a$ तथा $b$ हैं तथा $x^{2}-12 x+q=0,$ के मूल $c$ तथा $d$ हैं, जहाँ $a, b, c, d$ गुणोत्तर श्रेणी के रूप में हैं। सिद्ध कीजिए कि $(q+p):(q-p)=17: 15$

$250$ से $1000 $ तक की संख्यायें जो $3$ से विभाजित हों, का योग होगा

अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1,$ जहाँ $n>2$

किसी समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या सम है। इसके विषम पदों का योग $24$ है तथा सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद, प्रथम पद से $10 \frac{1}{2}$ अधिक है, तो समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या है

एक निर्माता घोषित करता है कि उसकी मशीन जिसका मूल्य $15625$ रुपये है, हर वर्ष $20 \%$ की दर से उसका अवमूल्यन होता है। $5$ वर्ष बाद मशीन का अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।