Gujarati
8. Sequences and Series
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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ एवं दो-दो को लेकर उनके गुणनफलों का योग $156$ है, तो संख्यायें होंगी

A

$1, 3, 9$

B

$2, 6, 18$

C

$3, 9, 27$

D

$2, 4, 8$

Solution

(b) माना संख्यायें $\frac{a}{r},\;a,\;ar$ हैं

प्रश्नानुसार, $\frac{a}{r}\;.\;a\;.\;ar = 216$

$ \Rightarrow $$a = 6$

तथा युग्म गुणकों का योग$ = 156$

$ \Rightarrow $$\frac{a}{r}\;.\;a + \frac{a}{r}\;.\;ar + a\;.\;ar = 156$

$ \Rightarrow $$r = 3$

अत: संख्यायें  $2, 6, 18$ हैं।

ट्रिक : चूंकि $2 \times 6 \times 18 = 216$, (दिया है) व अन्य विकल्प यह मान नहीं देते हैं।

Standard 11
Mathematics

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