यदि दीर्घवृत्त $x^2+4 y^2=36$ के अंतर्गत, केन्द्र $(2,0)$ के सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या $\mathrm{r}$ है, तो $12 \mathrm{r}^2$ बराबर है -

एक दीर्घवृत्त, जिसका लघु एवं वृहद अक्ष निर्देशक अक्षों $(coordinate\,axes)$ के समान्तर है, $(0,0),(1,0)$ एवं $(0,2)$ से गुजरता है। इसकी एक नाभि $y$-अक्ष पर है। दीर्घवृत्त का उत्केन्द्रता है ?

मान लें $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(b < a)$ एक दीर्घवृत्त है जिसका दीर्घ अक्ष $A B$ एवं लघु अक्ष $C D$ है. मान लें कि $F_1$ एवं $F_2$ इसकी दो नाभियाँ हैं. खंड $A B$ में $A, F_1, F_2, B$ क्रम में हैं. मान लें $\angle F_1 C B=90^{\circ}$, दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है.

प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए

शीर्षों $(\pm 6,0),$ नाभियाँ $(±4,0)$

यदि  दीर्घवृत्त का नाभिलम्ब उसकी लघु अक्ष के आधे के बराबर हो, तो उसकी उत्केन्द्रता है 

दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$\frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{36}=1$