यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं a व b के बीच | vedclass

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Question

(c) $\frac{{\frac{{a + b}}{2}}}{{\frac{{2ab}}{{a + b}}}} = \frac{m}{n}$

$ \Rightarrow $ $\frac{{{{(a + b)}^2}}}{{4ab}} = \frac{m}{n}$

$ \Rightar

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\sqrt m + \sqrt {m - n} }}{{\sqrt m - \sqrt {m - n} }}$

Vedclass · Answer

(c) $\frac{{\frac{{a + b}}{2}}}{{\frac{{2ab}}{{a + b}}}} = \frac{m}{n}$

$ \Rightarrow $ $\frac{{{{(a + b)}^2}}}{{4ab}} = \frac{m}{n}$

$ \Rightarrow $$\frac{{{{(a + b)}^2}}}{{2ab}} = \frac{{2m}}{n}$

अन्तरानुपात लगाने पर, $\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{2ab}} = \frac{{2m - n}}{n}$

योगन्तरानुपात लगाने पर,

$\frac{{{{(a + b)}^2}}}{{{{(a - b)}^2}}} = \frac{m}{{m - n}}$

$ \Rightarrow $$\frac{{a + b}}{{a - b}} = \frac{{\sqrt m }}{{\sqrt {m - n} }}$

पुन: योगन्तरानुपात लगाने पर,

$\frac{a}{b} = \frac{{\sqrt m  + \sqrt {m - n} }}{{\sqrt m  - \sqrt {m - n} }}$.

यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ व $b$ के बीच समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य का अनुपात $m:n$ है, तो $a:b$ है

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