यदि दो राशियों का अनुपात $9:1$ है, तो दोनों राशियों के बीच गुणोत्तर और हरात्मक माध्य का अनुपात होगा 

यदि $p, q, r$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा समीकरणों $p x^{2}+2 q x+r=0$ और $d x^{2}+2 e x+f=0$ एक उभयनिष्ठ मूल रखते हों, तो दर्शाइए कि $\frac{d}{p}, \frac{e}{q}, \frac{f}{r}$ समांतर श्रेणी में हैं।

यदि किसी समान्तर श्रेणी में $(m + 1)$ वाँ, $(n + 1)$ वाँ तथा $(r + 1)$ वाँ पद गुणोत्तर श्रेणी में हों तथा संख्यायें $m,\;n,\;r$ हरात्मक श्रेणी में हों, तब समान्तर श्रेणी के सार्वान्तर तथा प्रथम पद का अनुपात होगा   

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ का न्यूनतम मान है

दिया है $a + d > b + c$ जहाँ $a,\;b,\;c,\;d$ वास्तविक संख्यायें हैं, तब

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य  $14\frac{2}{5}$ और गुणोत्तर माध्य $24$ है तो महत्तम संख्या होगी