જો {(x + a)^n} ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ,બીજું અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${T_2} = n\,{(x)^{n - 1}}{(a)^1} = 240$ .....$(i)$

${T_3} = \frac{{n\,(n - 1)}}{{1.2}}{x^{n - 2}}{a^2} = 720$&hellip;..$(ii)$

${T_4} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(d) ${T_2} = n\,{(x)^{n - 1}}{(a)^1} = 240$ .....$(i)$

${T_3} = \frac{{n\,(n - 1)}}{{1.2}}{x^{n - 2}}{a^2} = 720$&hellip;..$(ii)$

${T_4} = \frac{{n\,(n - 1)(n - 2)}}{{1.2.3}}{x^{n - 3}}{a^3} = 1080$ &hellip;..$(iii)$

To eliminate $x$,$\frac{{{T_2}\,.\,{T_4}}}{{{T_3}^2}} = \frac{{240\,.\,1080}}{{720\,.\,720}} = \frac{1}{2}$

==> $\frac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\,\,.\,\,\frac{{{T_4}}}{{{T_3}}} = \frac{1}{2}$

Now, $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{{}^n{C_r}}}{{{}^n{C_{r - 1}}}} = \frac{{n - r + 1}}{r}$

Putting $r = 3$ and $2$ in above expression,we get

$ \Rightarrow \frac{{n - 2}}{3}\,.\,\frac{2}{{n - 1}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow n = 5$.

જો ${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ,બીજું અને ત્રીજું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ હોય , તો $n$ મેળવો.

Similar Questions

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક મેળવો.

$(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક મેળવો.

દ્રીપદી $\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}$ નાં વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.