{(x + a)^n} के विस्तार में दूसरा, तीसरा तथा च | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${T_2} = n\,{(x)^{n - 1}}{(a)^1} = 240$ .....$(i)$

${T_3} = \frac{{n\,(n - 1)}}{{1.2}}{x^{n - 2}}{a^2} = 720$&hellip;..$(ii)$

${T_4} = \frac{{n\

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

${T_2} = n\,{(x)^{n - 1}}{(a)^1} = 240$ .....$(i)$

${T_3} = \frac{{n\,(n - 1)}}{{1.2}}{x^{n - 2}}{a^2} = 720$&hellip;..$(ii)$

${T_4} = \frac{{n\,(n - 1)(n - 2)}}{{1.2.3}}{x^{n - 3}}{a^3} 1080$ &hellip;$(iii)$

$x$ को विलोपित करने पर,

$\frac{{{T_2}\,.\,{T_4}}}{{{T_3}^2}} = \frac{{240\,.\,1080}}{{720\,.\,720}} = \frac{1}{2}$

$&rArr; \frac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\,\,.\,\,\frac{{{T_4}}}{{{T_3}}} = \frac{1}{2}$

अब $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{{}^n{C_r}}}{{{}^n{C_{r - 1}}}} = \frac{{n - r + 1}}{r}$

उपरोक्त व्यंजक में $r = 3$ एवं  $2$ रखने पर

$ \Rightarrow \frac{{n - 2}}{3}\,.\,\frac{2}{{n - 1}} = \frac{1}{2}$

$ \Rightarrow n = 5$.

${(x + a)^n}$ के विस्तार में दूसरा, तीसरा तथा चौथा पद क्रमश: $240, 720$ और $1080$ हैं, तो $n$ का मान होगा

Similar Questions

गुणांक ज्ञात कीजिए

$(x+3)^{8}$ में $x^{5}$ का

यदि ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x $ का गुणांक $270$ हो, तो $k =$

$\left(7^{1 / 5}-3^{1 / 10}\right)^{60}$ के द्विपद प्रसार में अपरिमेय पदों की कुल संख्या होगी

यदि $(a+b)^{n}$ के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः $729,7290$ तथा $30375$ हों तो $a, b,$ और $n$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}$ के प्रसार में $13$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।