यदि $x$ और $y$ के बीच गुणोत्तर माध्य $G$ है, तो  $\frac{1}{{{G^2} - {x^2}}} + \frac{1}{{{G^2} - {y^2}}}$ का मान है

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$, अन्तिम पद $l$ तथा सार्वअनुपात $r$ हो, तो इस श्रेणी के पदों की संख्या है

यदि दो संख्याएँ $a$ और $b$के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य ${G_1},\;{G_2},\;.....$${G_n}$ तथा एक माध्य $G$ हो, तो सत्य सम्बन्ध है

श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + .......$ का $20$ वाँ पद होगा

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $p$ वाँ, $q$ वाँ तथा $r$ वाँ पद क्रमश : $a, b$ तथा $c$ हो, तो सिद्ध कीजिए
कि $a^{q-r} b^{r-p} c^{P-q}=1$

$60$ तथा $n$ पदों की दो $G.P.$ क्रमशः $2,2^2, 2^3, \ldots$ तथा $4,4^2, 4^3, \ldots$ हैं। यदि सभी $60+ n$ पदों का गुणोत्तर माध्य $(2)$ ${ }^{\frac{225}{8}}$ है, तो $\sum \limits_{ k =1}^{ n } k ( n - k )$ बराबर है :