यदि $a_m$ समान्तर श्रेणी के $m$ वें पद को प्रदर्शित करता हो, तब $a_m$ का मान होगा   

किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b$ तथा $c$ के लिए $9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)$ है, तो:

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11…………$ का योग $60100$ हो, तो पदों की संख्या होगी

$x$ के किस मान के लिए  ${\log _a}x + {\log _{\sqrt a }}x + {\log _{3\sqrt a }}x + ……… + {\log _{a\sqrt a }}x = \frac{{a + 1}}{2}$ होगा

$p , q \in R , q > 0$, के लिए वास्तविक मान फलन $f ( x )=( x – p )^2- q , x \in R$ का विचार कीजिए। माना $a _1, a _2, a _3$ तथा $a _4$ एक धनात्मक सार्व अंतर की संमातर श्रेढ़ी में हैं तथा इनका माध्य $p$ है। यदि $i=1,2,3,4$ के लिए $\left|f\left(a_i\right)\right|=500$ है, तो $f ( x )=0$ के मूलों का निरपेक्ष अंतर है $………..$