यदि तीन संख्यायें गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो उनके लघुगुणक (Logarithms) होंगे

समुच्चय $\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}: \operatorname{HCF}(\alpha, 24)=1\}$ के सभी अवयवों का योगफल होगा $..............$

माना $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है। यदि $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ है, तो $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ बराबर है

माना $r = 1,\;2,\;3,....$ के लिये एक समान्तर श्रेणी का $r$ वाँ पद ${T_r}$ है। यदि किन्हीं धनात्मक पूर्णांकों $m,\;n$ के  लिये ${T_m} = \frac{1}{n}$ और ${T_n} = \frac{1}{m}$ हों, तो ${T_{mn}}$ का मान होगा

उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योगफल, जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ मिलता हो,

$250$ से $1000 $ तक की संख्यायें जो $3$ से विभाजित हों, का योग होगा