यदि तीन संख्यायें गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो उनके लघुगुणक (Logarithms) होंगे

दी गई परिभाषाओं के आधार पर निम्नलिखित प्रत्येक अनुक्रम के प्रथम तीन पद बताइए

$a_{n}=2 n+5$

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}$ समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब $a _{6} a _{16}$ बराबर है

माना $10 A.P.$, जिनके प्रथम पद $1,2,3, \ldots, 10$ तथा आर्व अंतर क्रमशः $1,3,5, \ldots, 19$ हैं, के $12$ पदों का योग क्रमश: $\mathrm{s}_1, \mathrm{~s}_2, \mathrm{~s}_3, \ldots, \mathrm{s}_{10}$ है। तो $\sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{~s}_{\mathrm{i}}$ बराबर है

श्रेणी $2\sqrt 2  + \sqrt 2  + 0 + .....$ का $8$ वाँ पद होगा

माना कि $l_1, l_2, \ldots, l_{100}$ सार्वअंतर (common difference) $d_1$ वाली एक समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद (consecutive terms) हैं, एवं माना कि $w_1, w_2, \ldots, w_{100}$ सार्वअंतर (common difference) $d_2$ वाली एक दूसरी समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद है जहाँ $d_1 d_2=10$ है। प्रत्येक $i=1$, $2, \ldots, 100$ के लिए, माना कि $R_i$ एक आयत (rectangle) है जिसकी लम्बाई $l_i$, चौड़ाई $w_i$ एवं क्षेत्रफल $A_i$ है। यदि $A_{51}-A_{50}=1000$ है तब $A_{100}-A_{90}$ का मान . . . . . .है।