श्रेणी $2,\,5,\,8...$ के प्रथम $2n$ पदों का योग, श्रेणी $57,\,59,\,61...$ के प्रथम $n$  पदों के योग के बराबर हो तो $n$ का मान होगा

किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b$ तथा $c$ के लिए $9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)$ है, तो:

माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $\mathrm{S}_{20}=790$ तथा $\mathrm{S}_{10}=145$ है, तो $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5$ बराबर है :

माना ${S_n}$ एक समान्तर श्रेणी के $n$पदों का योग दर्शाता है। यदि ${S_{2n}} = 3{S_n}$, तो अनुपात $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}} = $          

दी गई परिभाषाओं के आधार पर निम्नलिखित प्रत्येक अनुक्रम के प्रथम तीन पद बताइए

$a_{n}=2 n+5$

यदि $n$ विषम या सम हो,तो श्रेणी $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......$ के $n$ पदों का योग होगा