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7.Binomial Theorem
medium
यदि ${(1 - 3x + 10{x^2})^n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $a$ तथा ${(1 + {x^2})^n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $b$ हो, तो
A
$a = 3b$
B
$a = {b^3}$
C
$b = {a^3}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
$a ={(1 – 3x + 10{x^2})^n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $ = {(1 – 3 + 10)^n} = {(8)^n}$
==>${(1 – 3x + 10{x^2})^n} = {(2)^{3n}}$, [$x = 1$ रखने पर]
$b= {(1 + {x^2})^n}$ के विस्तार मे गुणांकों का योग $ = {(1 + 1)^n} = {2^n}$. स्पष्टत: $a = {b^3}$
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