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7.Binomial Theorem
medium
$\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + 2\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} + 3\frac{{{C_3}}}{{{C_2}}} + .... + 15\frac{{{C_{15}}}}{{{C_{14}}}} = $
A
$100$
B
$120$
C
$- 120$
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1962)
Solution
हम जानते हैं कि
$\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + 2\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} + 3\frac{{{C_3}}}{{{C_2}}} + …. + n.\frac{{{C_n}}}{{{C_{n – 1}}}} = \frac{{n(n + 1)}}{2}$
$ n=15 $ रखने पर, $\frac{{15 \times (15 + 1)}}{2} = 120$.
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