જો સમીકરણની સંહતિ 3x - 2y + z = 0 , λ x

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

જો સમીકરણની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y + 3z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

$5$

$-5$

$-29$

$29$

Solution

(d) If the given system of equations has a non-trivial solution, then $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 2}&1\\\lambda &{ – 14}&{15}\\1&2&3\end{array}\,} \right| = 0 \Rightarrow \lambda = 29$.

Standard 12

Mathematics

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky – 2z = 0$ ; $2x + 4y – 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .

hard

(JEE MAIN-2018)

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+2 z=6$, $2 x+3 y+a z=a+1$, $-x-3 y+b z=2 b$ જ્યાં $a, b \in R$, ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $7 a+3 b=$ ______

medium

(JEE MAIN-2025)

જો $\omega $ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{b{\omega ^2}}&{a\omega }\\{b\omega }&c&{b{\omega ^2}}\\{c{\omega ^2}}&{a\omega }&c\end{array}\,} \right|$ મેળવો.

hard

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{bc}&{bc' + b'c}&{b'c'}\\{ca}&{ca' + c'a}&{c'a'}\\{ab}&{ab' + a'b}&{a'b'}\end{array}\,} \right|$ = . . .

hard

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

easy

જો સમીકરણની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y + 3z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

Solution

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky – 2z = 0$ ; $2x + 4y – 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+2 z=6$, $2 x+3 y+a z=a+1$, $-x-3 y+b z=2 b$ જ્યાં $a, b \in R$, ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $7 a+3 b=$ ______

જો $\omega $ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{b{\omega ^2}}&{a\omega }\\{b\omega }&c&{b{\omega ^2}}\\{c{\omega ^2}}&{a\omega }&c\end{array}\,} \right|$ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{bc}&{bc' + b'c}&{b'c'}\\{ca}&{ca' + c'a}&{c'a'}\\{ab}&{ab' + a'b}&{a'b'}\end{array}\,} \right|$ = . . .

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Start a Free Trial Now