यदि वास्तविक संख्याओं $\alpha$ तथा $\beta$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय : $x + y – z =2, x +2 y +\alpha z =1,2 x – y + z =\beta$ के अनंत हल हैं, तो $\alpha+\beta$ बराबर है ।

यदि समीकरण निकाय $x-2 y+3 z=9$, $2 x+y+z=b$, $x-7 y+a z=24$ के अनंत हल हो, तो $a – b$ का मान होगा

यदि $f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}1 & \cos \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & -\cos \theta \\ -1 & \sin \theta & 1\end{array}\right|$ है, तथा $A$ तथा $B$ क्रमशः $f(\theta)$ के अधिकतम तथा न्यूनतम मान हैं, तो $( A , B )$ बराबर है 

यदि $\omega = – \frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$. तब सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ – 1 – {\omega ^2}}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^4}}\end{array}\,} \right|$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&a&{ – b}\\{ – a}&0&c\\b&{ – c}&0\end{array}} \right| = $