यदि समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y + 3z = 0$ अशून्य हल रखता है, तब $\lambda  = $

निकाय ${x_1} - {x_2} + {x_3} = 2,$ $\,3{x_1} - {x_2} + 2{x_3} =  - 6$ व  $3{x_1} + {x_2} + {x_3} =  - 18$ के हलों की संख्या होगी    

रैखिक समीकरणों के निम्न निकाय $7 x+6 y-2 z=0$, $3 x+4 y+2 z=0$, $x-2 y-6 z=0$

यदि अशून्य $a,b,c$ के लिये $\Delta  = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}} \right| = 0$, तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = $

समीकरण निकाय $kx + y + z =1, x + ky + z = k$ तथा $x + y + zk = k ^{2}$ का कोई हल नहीं है, यदि $k$ बराबर है

यदि रैखीक समीकरण निकाय

$2 x+y+z=5$

$x-y+z=3$

$x+y+a z=b$ का कोई हल नहीं है, तो